Putujući galaksijom, astronaut po imenu John otkrio je čudnu strukturu koja lebdi u svemiru. Naš junak ga je odlučio istražiti. Nakon što je sletio na njegovu površinu, spustio se na nižu razinu. Ali problem je u tome što je naš lik slučajno aktivirao zamku i sada ploče s vremenom eksplodiraju. Vi u igri Leap Space morat ćete pomoći liku da pobjegne i dođe do svog broda. Ispred sebe na ekranu ćete vidjeti svog lika kako stoji na štednjaku. Iznad njega, na različitim visinama, bit će drugi objekti. Koristit ćete kontrolne tipke da prisilite heroja da skoči s jednog objekta na drugi. Tako ćete natjerati heroja da ustane. Na putu će morati skupljati razne predmete koji će vam donijeti bodove i dati liku razne vrste bonusa.
